Investigación de operaciones. Método Gráfico.

 

Problema 1.

Una escuela prepara la excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte que renta los autobuses cuenta con 8 autobuses para 40 plazas, y 10 autobuses para 50 plazas, pero sólo cuenta con 8 operadores. El alquiler de un autobús grande cuesta 800 dólares, y el de un pequeño, 600 dólares. 

Determine cuántos autobuses se deben usar, que sea económico para la escuela, y que todos los alumnos puedan asistir.

Especificaciones.	Autobuses tipo "A"	Autobuses tipo "B"
Cupo	40	50
Cantidad	8	10
Costo	600 €	800,00 €

Z=600A+800B

320A+500B400

8A+10B8

10B8-8A

50B400-40A

8-8A/10400-40A/50

400-400A4000-400A

0A3600

Problema 2.

Resuelva el siguiente problema por el método gráfico, no olvide indicar claramente la región factible.

Min Z=2x1+8x2

2x1+4x28

2x1-5x20

x1+5x25

x=2.22...5

y=2/3...8

La región factible es un triángulo, que conforma los siguientes puntos:

1.66,0.67

2.22,0.89

3.33,0.33

De los cuales, la solución óptima resulta ser:

MIN Z=2x1+8x2

MIN Z=22.22+80.89

MIN Z=11.56

Bibliografía.

Díaz Gómez, José Luis. Problemas resueltos de desigualdades y Programación lineal. 2a. Versión ed., vol. Único., Hermosillo, Sonora., Universidad de Sonora, 2003.